矿床在成矿过程中，受成矿条件因素的控制，使得成矿元素的品位在时空上表现一定的相关性[1]。因此，分析成矿元素品位在不同尺度的时空相关性，寻找其内在规律，对定量刻画和解析矿床的复杂性具有重要意义。

地统计学可研究空间数据的结构性、空间相关性和变异性[2]，而GIS技术能更加直观的分析研究对象的空间分布特征[3]。本文采用地统计学分析结合GIS克里金插值方法对西藏甲玛矿区中部的Cu品位进行分析，探究Cu品位在不同平面上的空间分布特征，从另一个角度为矿体分布状况提供数据依据。

1材料与方法

1.1研究区概况

甲玛铜多金属矿区位于西藏特提斯构造域冈底斯—念青唐古拉（地体）板片中南部，是超大型斑岩—矽卡岩—角岩型铜多金属矿床，矽卡岩型主矿体总体走向为 NW-SE（约 300°），延长约 3000m，矿体倾向 NE（30°），延伸大于2600m[4-6]。本文选取位于矿区中部，由12～44线所控制的54个钻孔Cu品位为研究对象（钻孔分布简图见图1），从不同的平面研究Cu品位的空间分布特征。

1.2研究方法

设成矿元素品位Z(x)是采样点x的函数，h为采样间距，则Z(x+h)为距x为h间距处的元素品位值，其变差函数记为γ(h)，在实际计算中，实验变差函数可表示为：

Z(xi)是Z(x)在位置xi处的品位值，N(h)是距离为h时样本点对的总数。为了避免产生比例效应，在计算实验变差函数前，需要对原始数据进行正态分布检验，不符合正态分布的数据需进行数据转换处理[7]。

变差函数揭示了在整个尺度上的空间变异，可以用变差函数曲线来表示，其中三个参数：块金值(记为C0)表示块金的大小，反映由随机因素引起的空间变异；基台值(记为C+C0)反映由随机性变异和结构性变异所构成的空间变异；变程(记为a)表示变量具有空间相关性的范围；块金值与基台值的比值C0/(C+C0)为块金效应，表示随机部分引起的空间变异性占系统总变异的比例，用于判断变量空间相关性的强弱程度，若比值小于25%，说明变量具有强烈的空间相关性；若比值在25%～75%之间，说明变量具有中等的空间相关性；若比值大于75%，说明变量具有较弱的空间相关性[8-10]。

为了定量确定变量的空间相关性，需要用理论模型去拟合变差函数。常用的理论模型有球状模型、指数模型、高斯模型等[9]。模型的选择直接影响到地统计学的研究和计算结果。

1.3数据处理

采用SPSS 24.0对Cu品位进行描述性统计分析及Kolmogorov-Smirnov正态检验，采用GS+9.0软件完成变差函数理论模型的最优拟合、参数计算及变差图绘制。结合GS+9.0的最优拟合模型参数，通过Arcgis 10.2的普通克里金法进行空间插值分析并绘制Cu元素空间分布图。

2结果与分析

2.1基本统计分析

选择深度为-50m、-100m、-150m、-225m、-250m、-275m的六个平面上54个钻孔Cu品位进行研究。采用SPSS 24.0对Cu品位进行描述性统计分析与Kol?mogorov-Smirnov正态检验，结果显示：六个平面的K-S统计量为0.0963～0.1681，且检验的P值均大于0.05（见表1），因此六个平面的Cu品位均服从正态分布。结果表明：六个平面的变异系数介于0.4912～0.7457之间，根据变异程度分级：变异系数≤0.1，为弱变异；0.1＜变异系数＜1，为中等变异；变异系数≥1，为强变异，六个平面均为中等变异。

2.2不同平面的空间变异性分析

表1不同平面Cu品位基本统计结果深度（m）-50-100-150-225-250-275均值0.2527 0.2693 0.2834 0.3164 0.2861 0.2947标准差0.1884 0.1996 0.1691 0.1554 0.1698 0.1765变异系数0.7457 0.7412 0.5967 0.4912 0.5934 59.89偏度1.0068 1.2109 0.6730 0.6745 0.5245 0.7748峰度2.1552 0.8149 K-S统计量0.0963 0.1681 0.1565 0.1133 0.1131 0.1119 P值0.187 0.189 0.189 0.203 0.203 0.203

利用GS+9.0软件计算不同平面的变差函数，不同平面的最优变差函数拟合参数见表2，图2是最优变差函数拟合图，结果表明：-100m、-150m和-250m平面的最优拟合模型均为指数模型，-50m和-225m平面的最优拟合模型为球状模型，而-275m平面的最优拟合模型为高斯模型；六个平面的决定系数R2介于0.559～0.946之间，且残差平方和RSS均趋于0，-50m和-100m平面的决定系数略低，分别为0.559和0.595，其他平面的拟合度介于0.788～0.946之间，能较好地反映各平面的空间结构特征。

六个平面的块金值C0均较小，在0.0037～0.0162之间，说明存在一定的采样和试验误差等因素，但随机因素引起的变异较小；-50m、-100m和-150m平面的C0/(C0+C)在9.37%～17.93%之间，具有强烈的空间相关性，说明Cu品位主要受结构性因素的影响，其中-50m平面受结构性因素影响最大；-225m、-250m和-275m平面的C0/(C0+C)在29.76%～46.41%之间，具有中等的空间相关性，说明Cu品位主要受结构性因素和随机性因素的共同影响。